Baseline calcolo

Salve a tutti, quale è la procedura di calcolo per addivenire al Dx ; Dy ; Dz dei punti rilevati con GPS riferiti ad una base. Per procedura di calcolo intendo fornito di formule.
Partendo dai dati LAT LON ELE
Grazie

Ciao Gionata,
ma non l’avevi frequentato anche tu il corso Geodesia e Cartografia per Geometri - Mod. 2 - Geodesia per la Geomatica dei Proff. Maseroli e Surace? Lì trovi tutto.
Ad ogni modo si fa così:

  1. Dati i due parametri dell’ellissoide WGS84:
    a = 6378137 = semiasse maggiore
    e² = 0.006694379990 = eccentricità prima al quadrato

  2. Trovi dapprima la gran-normale N:
    image

  3. Calcoli le geocentriche del punto con le formule:
    image

  4. I delta Dx, Dy, Dz della baseline sono dati dalla differenza tra le geocentriche del punto e le geocentriche della base GPS.

Si, ho frequentato il corso.
Avendo tempi biblici per affrontare con serenità lo studio della Geodesia e Cartografia, appena possibile mi cimento all’approfondimento pur avendo concettualmente appreso ciò che è stato fatto durante il corso.
Ti riporto lo specchietto dove mi sorgono i dubbi relativamente al punto 4
Dal foglio di calcolo allegato al corso non mi tornano le differenze di calcolo tra geocentriche punto e punto base GPS.

Mentre le geocentriche:

geocentriche-1

Questi sono i risultati:
Baseline-2

Scusami Gionata, ma allora non mi è ben chiaro il tuo quesito.
Dalle geocentriche che hai riportato, i delta Dx, Dy, Dz sono esattamente quelli che mostri nel foglio di calcolo qui sopra, cioè le differenze tra le geocentriche del punto e le geocentriche della base GPS.
Penso quindi che hai sbagliato a calcolare le geocentriche a partire dalle geografiche. L’errore che secondo me hai commesso è quello di aver utilizzato nel calcolo che ti ho esposto le geografiche di ciascun punto anziché quelle della base.
Devi infatti tenere presente che nel passaggio da geografiche a geocentriche, le lon/lat/ele da considerare sono sempre e solo quelle della base (punto di emanazione del rilievo) e non quelle dei punti stessi. È infatti la base GPS il punto di tangenza tra la superficie ellissoidica e il piano topografico considerato. Se invece consideri lon/lat/ele dei singoli punti, in pratica sposti il piano topografico su ciascun singolo punto … e sballi tutto.

Ho preso le geocentriche della base 1000 e per ciascun punto (100, 300, 400, 500, 1010, 1041, 1042, 007, 1008) ho eseguito una semplice sottrazione: 100-1000; 300-1000; …
Nell’esempio presente nel foglio di calcolo del corso (vedi prima immagine inviata) discosta con quella ultima immagine che ho eseguito a parte. Volevo un coforto di verifica, visto che non mi tornano i risultati presi a confronto.
Le geocentriche corrispondono a quelle presenti nel foglio di calcolo del corso.

Puoi dirmi esattamente a quale foglio di calcolo del corso ti riferisci?
Altrimenti divento scemo a cercarmelo da solo.

M3 - L8 Posizionamento misto
file: compensazione mista&ridondanza_loc.xlsm
Comunque anche gli altri file xlsm corelati sono rappresentati nello stesso modo.
Grazie

Ciao Gionata,
ho capito dov’è l’inghippo.

Le geocentriche che tu hai elencato nel post sopra, cioè queste:

image

penso che le hai prese dal foglio trasf. euleriana del file compensazione mista&ridondanza_loc.xlsm del prof. Surace, cioè da qui (riquadro 3):

Giusto?

Guarda ora anche il mio file Calcolo_coordinate_approssimate.xlsx (sempre nello ZIP della lezione) nel quale ho calcolato le coordinate topografiche piane locali a partire dalle baseline GPS:

Ora fai bene attenzione ai due riquadri dove sono riportati i dati dell’ellissoide nei due file, cioè 1 nel file Surace e 2 nel mio file. Come vedi, io ho usato già l’ellissoide WGS84, mentre lui ha usato l’ellissoide GRS80. Quindi, le coordinate geocentriche che ha calcolato Surace sono riferite a quell’ellissoide. Poi però, con le formule della colonna Rotazione, lui ha comunque calcolato le topografiche piane nell’ellissoide WGS84. Infatti, se confronti queste ultime coordinate (4 nel suo file qui sopra) con le mie (5 nel mio file sopra) vedi che queste coincidono perfettamente.

Spero di essere stato sufficientemente chiaro, altrimenti dimmelo.

Il raffronto è dato dalla prima pagina “Dati” del file “compensazione mista&ridondanza_loc” con la pagina “traf. coordinate” che qui riporto in grafica:

S.E.&O.