Ciao Roberto (R.),
come avrai letto nel mio post iniziale, ho migrato in questo topic tutti i post del precedente, ora rinominato Congruenza fogli di mappa - Principi e concetti di base, in modo da poter concentrarci solo su questo tuo lavoro. Di seguito ti riporto infatti i passaggi e le risultanze di una mia sommaria verifica ottenuta applicando il nuovo calcolo combinatorio recentemente pubblicato sull’argomento IMPORTANTE - Geocat 28 - Riconfinazioni, nuovo calcolo combinatorio rototraslazioni. Questa mia elaborazione potrà quindi esserti di aiuto nel svolgere la tua. Ti dico questo perché ovviamente solo tu hai la conoscenza effettiva dei luoghi e dell’intera situazione tale da poter pervenire alla soluzione più corretta.
Allora, sono partito dalla rototraslazione che mi hai inviato con la cartella di Geocat, nella quale tu avevi già scartato (NC) i punti 24, 25, 26, 48, 44, senza preoccuparmi di verificare cosa succede se si ri-considerassero questi punti, perché presumo che, avendoli eliminati manualmente già tu, avessero palesato una forte inattendibilità.
Come primo passo ho quindi ho attivato il calcolo combinatorio dall’apposita icona:
Dalla finestra del calcolo (riprodotta qui sotto) ho impostato a 10 il N. minimo da considerare (1 in figura) e questo mi ha fornito il numero di Combinazioni totali da calcolare (3) pari a ben 1.401.292.
Poi ho impostato a 1.00 sia il peso della variazione di scala che del vettore medio di scarto (6), dicendo così al programma di calcolare il rango pesando in misura neutra i due valori (vedi sempre il topic IMPORTANTE - Geocat 28 - Riconfinazioni, nuovo calcolo combinatorio rototraslazioni).
Quindi ho lanciato il calcolo (2) e aspettato che finisse. Come vedi, il tempo stimato da Geocat è stato di 1h 17m 30s (5) mentre invece ci ha messo un po’ di più 1h 59m 29s (4). Questo succede perché la stima è comunque approssimativa e il programma può affinarla solo dopo diversi calcoli (registra la media di combinazioni elaborate al secondo). Naturalmente finché il calcolo procede tu puoi tranquillamente usare altri programmi del computer, ma questo finirà ovviamente per rallentare il processo.
Tieni presente che sul disco si creano dei file di dimensioni notevoli, di oltre 2,5 Gb in totale, come vedi dalla mia sotto-cartella CMB del Lavoro di Geocat, ma questo è il prezzo da pagare per ottenere tutte le combinazioni superando il blocco della saturazione di memoria del computer. Accertati quindi di avere tale capienza disponibile sull’hard disk.
A calcolo terminato, si è aperta la tabella di tutte le rototraslazioni elaborate. Inizialmente questa tabella esce ordinata in ordine alfabetico della lista dei punti di inquadramento:
Se clicchi sul titolo delle colonne V. Scala o m_km, la tabella si ordina a partire dalle rototraslazioni che hanno il fattore di scala minimo e a crescere:
Prima sorpresa: come vedi, esistono una serie di rototraslazioni (insiemi di punti di inquadramento) che hanno variazione di scala inferiore a 1 mm/km (tutte le righe visibili nella tabella qui sopra) fino ad arrivare alla rototraslazione che ha una variazione di scala di ben 7.170 m/km, valori che trovi nelle celle in basso a destra della finestra di calcolo (7). Passiamo cioè da meno di un millimetro a più di 7 metri al chilometro. Sinceramente non mi sarei mai aspettato una variazione così marcata e questo mi conforta ancor più sull’utilità di questo calcolo.
Se invece clicchi sul titolo della colonna Vettore, la tabelle viene ordinata per vettore medio di scarto con valori che vanno da 19 cm a 85 cm.
Infine, se clicchi sul titolo della colonna Rango, ottieni la tabella ordinata per questo valore che, come detto sopra, considera variazione di scala e vettore medio di scarto di pari peso:
Come vedi, con questi pesi il miglior compromesso tra variazione di scala e vettore medio di scarto mette al primo posta i punti di inquadramento che danno una variazione di scala pari a zero (cioè inferiore a 1 mm) e un vettore medio di scarto di 33 cm. Naturalmente, a partire da queste classifiche si può cercare la soluzione più ottimale, anche in considerazione del fatto che la variazione di scala può essere tranquillamente più alta.
Quindi io ho attivato la ricerca delle rototraslazioni che avessero i valori contenuti in questi range:
- variazione di scala da 20 a 60 cm/km;
- vettore medio di scarto da 19 a 30 cm.
Per fare questo ho inserito tali valori nelle apposite celle della finestra di calcolo (7) e poi ho cliccato sul bottone Trova le combinazioni entro i valori imposti. La ricerca mi ha aperto l’ulteriore tabella sotto riprodotta contenente le n. 20 rototraslazioni che soddisfano i range imposti. Naturalmente anche questa tabella è ordinabile secondo le stesse colonne già viste. Ordinandola per Rango, si presenta così:
Cioè la rototraslazione migliore è quella formata dai punti di inquadramento 20; 21; 22; 23; 31; 34; 41; 43; 45; 47 (poligono: 31; 20; 47; 41; 34) con variazione di scala di 20 cm e vettore medio di scarto di 29 cm. Come sai già, da questa tabella (ma anche da quella azzurra di cui sopra) puoi impostare la soluzione desiderata sulla tabella della rototraslazione iniziale . Per fare questo ti basta posizionarti sulla riga della combinazione, fare clic destro ed attivare l’opzione Imposta questi punti di inquadramento nella tabella della rototraslazione. Ti troverai quindi con impostati i punti della rototraslazione prescelta (quelli scartati vengono marcati con SC e colorati in giallo).
Naturalmente dalla tabella della rototraslazione puoi attivare la finestra di calcolo della stessa per valutare anche gli altri risulati, come i baricentri e i dati dell’eventuale extrapolazione:
Unendo sul disegno CAD dei fogli uniti i punti di inquadramento della soluzione trovata, la situazione è questa:
Come vedi, questa soluzione include punti di inquadramento di tutti e tre i fogli, ingloba bene il confine (in rosso) e garantisce un vettore medio di scarto di soli 29 cm, come a te risultava utilizzando i punti dei singoli fogli. Naturalmente questa mia elaborazione può non essere quella ottimale che, come dicevo, nessuno meglio di te potrà trovare.
In conclusione, tornando al dubbio con cui avevamo aperto questa discussione, penso di poter smentire l’iniziale apparente evidenza secondo la quale sembrava che utilizzando i punti dei tre fogli si avesse un vettore doppio rispetto all’utilizzo dei punti dei singoli fogli. La ricerca tramite il calcolo combinatorio di cui sopra dimostra a mio avviso che il vettore medio di scarto è esattamente della stessa entità sia che si considerino i fogli singolarmente, sia che li si consideri tutti insieme. Si tratta soltanto di trovare i punti di inquadramento che garantiscono lo scarto minimo.
Fammi sapere le tue osservazioni, invito che estendo a chiunque altro voglia esprimersi.