ciao a Tutti
nel 2024 ho seguito con molto interesse il Corso Sulle Coordinate Rettiliene/Isometriche
tenuto dal prof. Luciano Surace.
un po’ di tempo fa ho avuto l’ opportunità di fare delle prove di calcolo su dati reali che ho
avuto a disposizione in un paio di aree, seppure di limitata estensione (< 1 Km).
le zone sono Porto Marghera (VE) e Bocca di Porto di Malamocco.
siamo nell’ area della laguna di Venezia e quindi in prossimità del margine Ovest del Fuso Est (Gauss Boaga).
a mio parere, anche se l’ area interessata è di limitata estensione, ritengo che la deformazione lineare cartografica e di altezza sia comunque significativa e incompatibile con le misure “reali”, se lo scopo sono rilievi e/o tracciamenti per opere di ingegneria.
le 2 zone interessate sono a circa Lat. tra 45.33° e 45.45° e Long. tra 12.22° e 12.32°.
dai calcoli che ho fatto usando i Fogli Excel allegati al corso mi risultano circa +17/20cm/Km (170-200 ppm) di deformazione.
una volta calcolato il sistema Isometrico, tenendo conto anche della deformazione per l’ altezza H, i risultati riultano coerenti con le misure fatte con la Stazione Totale.
qui nasce però il primo dubbio:
probabilmente sbagliando mi aspettavo, essendo a bordo Fuso, una deformazione di +40cm/km (+400 ppm), quindi ho deciso di approfondire per capire il motivo di questa differenza nei risultati attesi.
citando da Pag.15 della Lezione 3,
credo questo passo mi abbia tratto in inganno:
“La deformazione lineare non supera mai il valore di 400 ppm in
dilatazione o in contrazione”
ho quindi provato a farmi una Tabella, TEST_SIMULATO_LAT-LONG_GB_m_def_R01.xlsx,
con fattore scala=0.9996, dall’ equatore al Polo (LAT. 0°-90°) a passi ci 2° e LONG: = 12°
e ricavarne un grafico delle deformazioni lineari al variare della Latitudine.
allora ho cominciato a capirci un po’ di piu’.
dal grafico risulterebbe che la deformazione in dilatazione = +40 ppm a bordo Fuso (Long.=12°) si verifichi solo intorno a circa Lat.=40.31° , quindi nel braccio di mare tra la Sardegna e la Campania.
aumentando la latitudine fino a 90° il valore decresce fino al massimo negativo =-400 ppm a 90°.
calando invece la latitudine fino a 0° il valore cresce fino ad un massimo positivo di +981 ppm.
sto sbagliando qualcosa ? spero il prof. Surace mi possa correggere.
“per non sapere ne leggere ne scrivere” ho fatto un’ altra semplice prova a bordo Fuso:
ho provato a simulare un arco di parallelo di L= 1 Km alla latitudine di 45° con le formule:
Raggio Parallelo 45°= Raggio sfera locale * cos(Lat.)
deltaLong.= 1000 / Raggio Parallelo / Pigreco * 180
quindi in sintesi:
dLong°.= 1000 / (Rsl * cos(Lat.))/Pi * 180
in numeri:
dlong° = 1000 / (6378101.03020066 * cos(radianti(45)) / 3.14…*180= 0.012704168°
quindi ho costruito 2 Punti:
LONG_1: Lat.= 45°, Long.=12°
LONG_2: Lat.= 45°, Long.=12.012704168°
ho poi inserito i 2 punti nell’ Excel che ho derivato da “L03_2_esercitazione_2_2.xlsx”/“Gauss-Boaga”/“GAUSS”
dalle coordinate risultanti ho calcolato la distanza che Risulta = 1002.0151m
la def. risulta 288/282 ppm e sembra corretta, m def= 1.000288/1.000282, quindi dovrebbe risultare 1000 * 1.000288 = 1000.28 e rotti che però non corrisponde alla distanza calcolta con le coordinate !!
sono sicuro di sbagliare, ma non capisco dove, sembrerebbe evidente che ho calcolato male il delta Long./1000m.
ho considerato che un arco di parallelo non è una geodetica, quindi ho rifatto la simulazione su un arco di meridiano che è una geodetica:
LONG_1: Lat.= 45°, Long.=12°
LONG_2: Lat.= 45.008983204°, Long.=12°
dLat°.=1000 / Rsl / Pi * 180
in numeri:
dlong° = 1000 / 6378101.03020066 / 3.14…*180= 0.008983204°
dalle coordinate risultanti ho calcolato la distanza che Risulta = 998.6392m
la def. risulta 288/287 ppm e sembra corretta, m def= 1.000288/1.000287, quindi dovrebbe risultare 1000 * 1.000288 = 1000.28 e rotti che ancora non corrisponde alla distanza calcolata con le coordinate, però minore anzichè maggiore.
a questo punto non so più che pesci prendere…
tornando un passo indietro, mi sono ripassato le Lezioni del Prof. Surace, che sono molto chiare, a parte alcune formule che non sono alla mia portata, ho cercato anche in rete qualche documento che mi chiarisse le idee, ma la confusione aumenta:
tenendo m0 = 1 sul meridiano centrale, si parla sempre di un fattore Massimo 1.0008 a bordo fuso.
quindi sono passato alla Scheda “GAUSS” con m0=1, inserendo dei punti TEST, il risultato mi dice che m def=1.0008 lo ottengo alla Latitudine di circa 40°.35, diminuendo la latitudine fino a 0° m def=1.001382 (1382 ppm).
quindi mi sfugge qualcosa, in “letteratura” non trovo questo numero e non ne fa cenno nemmeno il corso, almeno io non l’ ho visto.
spero il Prof. Surace possa chiarirmi questi dubbi.
i dati di Test che cito quì in via discorsiva sono disponibili in alcuni Excel che condivido nel mio Google Drive.
- TEST_SIMULATO_ARCO-1000_LAT_GB_ISO_02.xlsx
- TEST_SIMULATO_LAT-LONG_GB_m_def_R01.xlsx (ABACO VARIAZIONE m def, da 0° a 90°)
grazie e scusate se sono andato un po’ lungo, ma non saprei come spiegarmi meglio
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