In questi giorni mi sono imbattuto in un progetto di rete di caposaldi realizzato da una società di topografia per conto Italfer. La trasformazione delle coordinate da ellissoide WGS84 a ellissoide locale è stata fatta con metodo “Bursa-Wolf” a sette parametri (simile al metodo Molodensky).
Ora devo predisporre il mio controller (Trimble) del ricevitore GNSS alla datum e proiezione suddetto ma non compare nella libreria delle trasformazioni datum.
In fase di calibrazione tramite misure dei punti in RTK ho provato ad utilizzare la trasformazione Molodensky proposta dal controller e gli scarti in fase di calibrazione, ovviamente senza applicare alcuna scalatura, risultano inferiori sulle componenti XY tra 1,2 a 1,8 cm planimetrici (personalmente molto attendibili considerata la distanza di circa 3,5/4 km da ogni caposaldo di rete).
Pertanto, volevo condividere con voi questi risultati e chiedevo eventuali suggerimenti circa la necessità o meno di inserire i parametri manualmente nel controller relativi al metodo Bursa-Wolf indicati nel progetto, al fine di migliorare ulteriormente i risultati.
DI seguito i dati di trasformazione riportati nel progetto della rete :
Semi asse maggiore (a) 6378216.0000000
Schiacciamento (1/f) 298.25722356300
Il semi asse maggiore è ricavato da quello delle WGS84 (6378137.00) sommando la
quota Media Ellissoidica (in questo caso 78,68848 ml. ) quindi risultato 6378216,68848.
Per quanto riguarda lo Schiacciamento è lo stesso delle WGS84
Trasformazione
da Ellissoide WGS84 a Ellissoide sfera locale
Modalità Quota Ellissoidica
Modello di Trasformazione Bursa Wolf
I sette Parametri Tutti 0 ( zero )
Proiezione Tipo TM
Falsa EST 30000.0000
Falsa NORD 100000.000
Fattore di Scala 1.0
Ciao Domenico,
il quesito che poni richiede una competenza geodetica di livello elevato che né io né, credo, molti altri colleghi del forum possediamo.
In questi casi io di solito mi rivolgo al Prof. Luciano Surace, docente dei nostri corsi di geomatica, che invece quelle conoscenze le ha.
Provo a sentirlo per chiedergli se è disponibile a darti una consulenza e ti faccio sapere.
la lettura del suo post mi ha spinto a preparare una risposta, spero sufficiente, ai dubbi e ai quesiti presentati; devo confessare però che lo stimolo scaturisce soprattutto dalla constatazione della confusione con cui spesso mi imbatto in merito a sistemi di riferimento, datum, sistemi globali e locali, coordinate geocentriche, geografiche e cartografiche, curvilinee e rettilinee, trasformazione di coordinate, sistemi cartografici ecc. ecc. Tra i responsabili della confusione non ci sono certo i professionisti, ma piuttosto pericolosissimi quanto improvvisati venditori di miracolosi hardware e software costituiti da un pulsante da schiacciare e un led rosso o verde con funzione semaforica.
Complici di tali venditori sono grandi enti, pubblici, privati o misti, di capacità finanziaria elevatissima e competenza topografica vicina allo zero, capaci di frazionare mega appalti in una perversa successione di subappalti che arrivano al professionista con margini di profitto teoricamente inaccettabili, ma praticamente da accettare per sopravvivere nel settore dei lavori topografici.
Altrettanto responsabili sono gli improvvisati conduttori di webinar “geomatici” che confondono livellazione geometrica con livellazione trigonometrica e semplificano tutto propagando e amplificando gli errori o gli autori spericolati che confondono numeri piccoli con numeri minori di 1.
Detto questo, vengo subito alla sua lettera di cui riproduco alcuni passaggi:
Il metodo Bursa-Wolf, così come il metodo Molodensky e come quello di Helmert, denominati in onore degli scienziati che li hanno studiati, sviluppati e pubblicati, sono sostanzialmente equivalenti tra loro e riconducibili a una trasformazione di coordinate cartesiane ortogonali da un primo sistema O1X1Y1Z1 ad un secondo sistema O2X2Y2Z2, consistente in una rototraslazione con variazione di scala (rototraslazione conforme tridimensionale). In verità il metodo Molodensky è più generale e parte dalla trasformazione di coordinate ellissoidiche (latitudine, longitudine e quota ellissoidica) da un sistema ad un altro, ricavando le variazioni di coordinate anche in funzione del cambio di ellissoide, ma le differenze sono ininfluenti per scopi topografici.
Le trasformazioni conformi tridimensionali sono espresse nella forma:
I pedici 1 e 2 si riferiscono alle coordinate cartesiane dei sistemi 1 e 2, s è un fattore di scala (talvolta espresso come (1+s) con s variazione del fattore di scala unitario), RZYX è una matrice di rotazione 3x3, prodotto di 3 rotazioni rx, ry, rz intorno agli assi cartesiani e tx, ty, tz sono le traslazioni tra le origini dei 2 sistemi (O2-O1). I sette parametri sono quindi s, rx, ry, rz, tx, ty, tz.
Anche se per la maggior parte di noi è arcinoto, è utile per la minoranza ricordare che:
le rotazioni sono espresse in radianti ed essendo i due sistemi, nei casi di nostro interesse, in posizioni molto vicine, hanno valori molto piccoli e sicuramente molto inferiori a 1 rad (circa 63 gradi centesimali); questo consente due serie di semplificazioni, per le funzioni trigonometriche seno e coseno e per i prodotti tra numeri minori di 1, più piccoli dei fattori che li generano;
la coordinata cartesiana geocentrica Z non ha NULLA a che vedere con la quota di un punto, così come le coordinate cartesiane geocentriche X e Y non sono componenti planimetriche; Z è vicino all’asse di rotazione terrestre, X e Y giacciono sul piano equatoriale.
Entra qui improvvisamente la parola proiezione, che non ha alcun diritto di cittadinanza nel capitolo dei datum e dei cambiamenti di datum, ma ha fatto squillare un campanello di allarme: stai a vedere - mi sono detto – che si tratta di una trasformazione di coordinate, da cartesiane geocentriche globali a cartografiche isometriche locali, altrimenti dette rettilinee per veniale ignoranza?
Ricordiamo, per scrupolo, che coordinate cartesiane geocentriche e coordinate ellissoidiche (geografiche) con quota ellissoidica sono due modalità assolutamente equivalenti e intercambiabili per esprimere il posizionamento tridimensionale con GNSS, riferite all’ellissoide WGS84 (meglio GRS80, anche se per noi topografi non cambia nulla).
Ricordiamo anche che le coordinate geografiche (curvilinee) latitudine e longitudine sono l’unico input per passare dalla geodesia (ellissoide o sfera locale) alle coordinate 2D (bidimensionali), piane e rettilinee, della cartografia. In generale le distanze cartografiche provenienti dall’ellissoide (oggi GRS80 o WGS84, ieri Hayford o Bessel o altro) non possono in generale coincidere con quelle misurate sul terreno e ridotte all’orizzonte: quelle cartografiche sono affette da ineliminabili, variabili ma conosciute, deformazioni indotte dalla proiezione scelta (ad es. TM) e dalle condizioni di applicazione imposte dall’utente (noi), mentre quelle misurate sono alterate, dilatate se lavoriamo in Europa, dalla quota ellissoidica media di lavoro. Se vogliamo coordinate cartografiche che producano distanze coincidenti, a meno di quantità trascurabili, con quelle misurate in campagna, dobbiamo costruire una rappresentazione isometrica. Questo aspetto è stato ampiamente trattato nel corso “Le coordinate rettilinee nella Topografia di progettazione e tracciamento” (tenuto sul sito www.corsigeometri.it) che le consiglio vivamente di seguire.
Non so in cosa consista in dettaglio la fase che lei chiama di calibrazione, posso immaginare che contenga una stima ai minimi quadrati e comunque gli scarti vanno confrontati con le tolleranze prescritte. Suppongo che quelli dichiarati come planimetrici sulle componenti XY non riguardino due delle tre coordinate geocentriche XYZ, ma le coordinate cartografiche, nelle quale lei ha trasformato ambedue le serie di punti corrispondenti.
Il metodo Bursa-Wolf non comporta alcun miglioramento dei risultati a parità di parametri inseriti e di dati di input.
A parte una certa insofferenza per l’uso avventuroso delle cifre decimali (7 decimali per il semiasse maggiore del nuovo ellissoide, 2 per quello del WGS84, 5 per la quota ellissoidica) e del simbolo ml. (millilitro) come unità di misura, mi pare ci sia nella somma una svista.
Chiamare ellissoide la sfera locale non è teoricamente sbagliato (una sfera è concettualmente un ellissoide degenere con semiassi uguali), ma l’indicazione di porre i 7 parametri a zero, detta così, mi ricorda una famosissima frase di Fantozzi indirizzata alla corazzata Potëmkin. Se mettiamo zero per i parametri della formula scritta all’inizio, possiamo solo sorridere, ma non trasformiamo nulla!
Con uno sforzo di immaginazione posso ipotizzare che questo è l’unico calcolo fatto dal suo sw per seguire le indicazioni di trasformazione riportate nel progetto della rete: una trasformazione da coordinate geocentriche o geografiche corrispondenti in coordinate cartografiche adottando la rappresentazione di Mercatore Trasversa (che vorrà dire tipo TM?) con un ellissoide gonfiato e un fattore di scala 1 sul meridiano centrale, per un’area piuttosto limitata tanto da poter trascurare gli errori concettuali del metodo. Se il lavoro è in Italia, poteva risparmiare la falsa Nord e se l’estensione in Est fosse inferiore, come ritengo, a 60 km, poteva ridurre ampiamente la Falsa Est.
Buongiorno a tutti.
L’argomento della trasformazione tra sistemi, nonostante è una materia alquanto ostica per la maggioranza di noi tecnici, resta un argomento veramente interessante che, almeno a me, incuriosisce sempre, e faccio i complimento al prof. Surace, che riesce sempre a dare risposte semplici ad argomenti complessi.
Sarebbe utile Gianni, implementare un software che riesca a gestiore queste trasformazioni tra vari sistemi, anche sotto forma di fogli excel, ma, in questo caso, dovrebbero essere ben predisposti con help contestuali per la parte di imput e per quella di output.
Purtroppo passare dalla teoria alla pratica, è qualcosa di molto complesso, ed avere a disposizione un software idoneo a tale scopo aiuterebbe molto.
Egregio Prof. Surace,
la ringrazio per la risposta ampiamente dettagliata, meglio dire una “vera lezione” accademica, degna della sua fama come il più importante Geodeta e divulgatore scientifico nel campo geotopocartografico italiano e credo anche a livello internazionale!!
Un particolare ringraziamento lo devo anche al Geom. Gianni Rossi, professionista eccellente e preparato, dalla mite personalità, sempre disponibile a supportare le mie domande e richieste.
Ciò premesso, in ordine ai vari punti riscontrati dal Prof. Surace, rappresento quanto segue:
sono rassicurato da quanto lei ha riportato in ordine alla trasformazione Bursa-Wolf o Molodensky dove, nel campo topografico, le differenze sono ininfluenti;
al secondo punto della risposta, specifico che i software da campo Trimble prevedono input separati, del sistema geodetico di riferimento ovvero datum e le proiezioni;
i dati di trasformazione riportati non sono di mia elaborazione ma ricavati dal progetto dell’impianto rete dei caposaldi elaborato da una società di topografia. Pertanto, mi sento maggiormente rassicurato, portare a conoscenza a detta società dell’eventuale “svista” o “refuso” da lei rilevato in merito alla determinazione del semi asse maggiore ottenuto dalla somma del WG84 e quello della quota Media Ellissoidica nonché, sulla questione dei 7 paramenti tutti posti a “zero” e dei falsi nord ed est impostati nel progetto, chiederei anche in questo caso qualche delucidazione.
Caro geometra,
la ringrazio per le parole fin troppo lusinghiere sulla mia risposta alla sua lettera. In effetti, come dice anche Gregorio, che ringrazio per il giudizio espresso, il problema della trasformazione tra sistemi è alquanto ostica per molti tecnici, ma io noto una progressiva complicazione messa in atto da chi dovrebbe invece affrontare il problema presentando soluzioni il più possibile semplici ma non semplicistiche. Il problema è complesso più che ostico, ma sostanzialmente alla portata di qualunque tecnico volenteroso e correttamente guidato; posso dire che emerse nei primi anni '90 del secolo scorso, con l’avvento operativo del GPS e indusse, nella prima inaugurale Conferenza Nazionale della Federazione ASITA (SIFET+AIC+AIT+AMFM) tenutasi a Parma nel 1997, ad aprire i lavori, alla presenza delle massime autorità accademiche e istituzionali del settore, con una relazione invitata sulla “Georeferenziazione delle informazioni territoriali in Italia”. Da allora è passata tanta acqua sotto i ponti, ma le mie speranze che si potesse avviare, come in altri paesi europei, un passaggio indolore verso una nuova era della Topografia, son ancora rimaste in parte deluse. È purtroppo una vecchia abitudine tutta italiana di assorbire le novità annacquandole per non pagare il prezzo del progresso: qualcuno scrisse tanti anni fa che al centro del nostro tricolore potremmo inserire il motto nazionale “Tengo famiglia!”. Avviene così che importanti società pubbliche e private accettino acriticamente, cioè senza collaudo, una rototraslazione conforme tridimensionale a sette parametri con tutti i parametri a zero ecc. ecc. Con altrettanta superficialità e maggiore perfidia, siamo costretti ad assistere ad un insensato accanimento terapeutico verso la documentazione cartografica catastale affetta da una fisiologica e devastante “demenza senile”, invece di reclamare a gran voce un progetto di rifacimento totale del sistema catastale nazionale, sulla scia di tutti i paesi europei. Forse alcune ore di lezione potrebbero ricondurre il problema nell’alveo di un normale aggiornamento professionale, ma forse la frittata piace ai più!
Cordiali saluti
LS
Caro Luciano,
non potevi trovare un’espressione migliore di “insensato accanimento terapeutico” per definire l’assurdità (tutta Italiana) di voler portare avanti all’infinito una cartografia nata un secolo fa (invero con buona qualità per l’epoca) alla quale, pensando di aggiornarla, si è inflitto un degrado metrico inaccettabile continuando a martoriarla con successive manipolazioni (un tempo cartacee, oggi informatiche, vedi oltre), del tutto avulse dal dato originario: la misura diretta sul campo.
L’ultima di queste alterazioni è stata la georeferenziazione delle mappe d’impianto su file raster ottenuta per ricampionatura dei pixel, una tecnica che aggiunge e toglie pixel secondo criteri che non hanno più nulla a che fare con la genesi della mappa stessa che, ricordiamolo, è nata su carta con regole ben precise, e su carta è rimasta per decenni. Ora invece si è pensato bene di trattarla come la foto (ottenuta con lo smartphone) di una facciata da “raddrizzare”, cioe come se fosse nata su immagine fin dall’inizio. Ne parlerò ampiamente al corso “Il prelievo delle coordinate sulle mappe d’impianto (gratuite) dell’AdE” che terremo in ottobre su www.corsigeometri.it dove mostrerò i rischi in capo a quei geometri (e purtroppo saranno tanti) che preleveranno direttamente le coordinate (di punti ricostruire sul posto) da queste “rimosaicature” considerandole “Ufficiali” e “Certificate” proprio perché fornite dall’AdE, senza dover più sbattersi a georeferenziarle con i corretti criteri presenti in letteratura tecnica (oltre che incentivati dal fatto che sono gratuite).
Un’altro “miglioramento” della cartografia catastale è stato, qualche anno fa, quello di dare continuità ai fogli adiacenti, che presentavano buchi e sormonti nei loro confini, mediante un complesso algoritmo (doppio integrale) che faceva combaciare artificialmente ciò che non combaciava. Della serie che, per rimediare ad un errore di rilevazione e/o di messa in mappa, anziché tornare in campagna a rimisurare la zona e ad aggiornare effettivamente la mappa, si è rimediato con un astratto artificio matematico che di fatto ha aggiunto errore su errore.
Ma noi, caro Luciano, ragioniamo da tecnici, mentre la Direzione generale del Catasto è un’istituzione fiscale e, come tale, ha perseguito in pieno i propri scopi: ha dato continuità ai fogli eliminando buchi e sormonti e, a seguito dalla Direttiva INSPIRE della Comunità Europea, fornisce oggi gratuitamente le mappe già georeferenziate. Meglio di così …
No, siamo in tanti in questo sito a cui non piace molto la frittata, per cui se hai in mente un qualche evento formativo, sai che qui sarebbe ampiamente apprezzato.
GR
