Antiche procedure topografiche

Su sollecitazione di Gianni comincio qui una serie di articoli pubblicati a suo tempo su GeoLIVE e che qualcuno puó non aver letto scusandomi per l’obsolescenza di alcune procedure, ma che io ritengo comunque fondamentali per avanzare con la certezza dei risultati

Topografia pratica 1

“Durante le operazioni di rilevamento, specie nei terreni molto accidentati o con molta vegetazione, è opportuno concentrare il materiale che non si utilizza in un unico luogo e possibilmente vicino allo strumento.”

Infatti non bisogna mai abbandonare materiale alla spicciolata anche momentaneamente, questo verrà immancabilmente dimenticato con perdite di tempo per il recupero quando questo può avvenire, perchè nella maggior parte di casi ci si accorge della mancanza troppo tardi e il materiale verrà irrimediabilmente perduto (ombrellone topografico : leggero, apposito, con tiranti, introvabile in Italia, paline, picchetti, chiodi, mazzette, segacci, roncole, ecc…)

da: “PRONTUARIO TOPOGRAFICO” edito da Zollet Ingegneria maggio 1977

(avevo 31 anni : 45 anni fa :slight_smile: )

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… come prevedevo : nessuno replica, ergo proseguo :slight_smile:

Topografia pratica 2

Digitalizzato_20220814 - Copia (3)

IL CAPOSQUADRA (in questo caso un certo Ferrari - con matita e “abbozzo”)

Richiamandoci al prolema dei collegamenti, i componenti della squadra devono cercare di mantenere il più possibile i contatti con il loro caposquadra mantenendosi a portata di voce.

Quando si opera a distanza, al di fuori della portata di voce e si utilizzano le radio ricetrasmittenti, la prima operazione da farsi, da parte di un componente della squadra che si allontani, è di stabilire il contatto radio con il caposquadra.

Tutte le altre operazioni, anche se ritenute importantissime, devono seguire quella del collegamneto in quanto il caposquadra potrebbe anche, nel frattempo, aver cambiato programma.

Se l’ordine del caposquadra non risultasse chiaro, il componenete la squadra ha il dovere di farselo ripetere fino al chiarimento assoluto. Non sono giustificabili, in via di principio, le attenuanti di non aver capito l’ordine. E’ preferibile perdere quel po’ di tempo per farsi ripetere le indicazioni, che fare una operazione sbagliata che potrebbe compromettere anche il lavoro del resto della squadra.

da: “PRONTUARIO TOPOGRAFICO” edito da Zollet Ingegneria maggio 1977

(ero caposquadra :slight_smile: )

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Ciao, Ugo,

ritengo che nessuno dei nuovi geometri può replicare a quanto dici, perchè sanno che oggi si usano le stazioni totali e i computer per fare i rilevamenti e disegnarli, quindi per le vecchie tecniche di rilevamento si devono descrivere i metodi e gli strumenti che si usavano una volta: la tavoletta pretoriana, i traguardi, il tacheometro ottico, il teodolite ottico, la stadia, lo squadro graduato, quello semplice, quello sferico, le paline, i triplometri e i relativi cunei ticonici, il nastro di acciaio e così via. Io possiedo cinque libri di topografia scritti dal Prof. Ing. Salvatore Cannarozzo nel 1957 dove sono descritte le tecniche, e il disegno delle mappe e quindi la misura delle particelle catastali; se mi dai il tuo indirizzo elettronico ti posso scannerizzare l’ intero capitolo. La tavoletta pretoriana permetteva e permette di realizzare il rilievo e il contemporaneo disegno dell’ area rilevata. Cordialità.

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… ti ringrazio Nino per la tua osservazione.

Capisco che, probabilmente, non replicheranno e, magari, avranno pure ragione, ma comunque potranno sempre “deliziarsi” nel leggere cose che non hanno mai sentito tenendo anche presente che, a differenza di ció che succede negli altri paesi del mondo in cui gli insegnanti sono geometri laureati, probabilmente i loro insegnanti non furono “geo-metri” ma (con tutto il rispetto) ingegneri civili o, addirittura architetti.

Il mio indirizzo (per evitare lo “spam”) lo trovi nel mio profilo qui in forum

Topografia pratica 3

L’OPERATORE (catastalmente “AIUTANTE” - in questo caso mio nonno Enrico nel 1911 al Regio Catasto di Bologna in Trasasso comune di Monzuno apertura a terra dal campanile della chiesa di San Martino)

Risponde del funzionamento dello strumento e della precisione dei dati acquisiti attraverso le letture.

L’ operatore può essere coadiuvato da uno “scrivano” (colui che scrive i dati n.d.r.) del comportamento del quale l’ operatore si rende responsabile in ogni caso. Pertanto l’ operatore deve chiedere conferma e cioè farsi ripetere dallo scrivano tutti i dati e le note det­tate e trascritte. Sembra utile precisare che, mentre lo scrivano ripete i dati annotati, l’ operatore deve controllare nello strumento che tali dati siano esatti.

L’ operatore, prima di iniziare una campagna di rilievi deve aver cura di pren­dere conoscenza dell’uso dello strumento affidatogli, se non lo ha mai adoperato, leggersi attentamente tutto il libretto delle istruzioni e chiedere delucidazioni di ciò che non si riesce a capire, non si possono giustificare errori commessi per mancata conoscenza dello strumento se non si è mai chiesto il tempo per conoscerlo.

Quindi sempre prima di iniziare una campa­gna eseguire sugli strumenti da impiegare tutti i controlli necessari a garantire la perfetta efficienza degli strumenti stessi. Questo per non trovarsi a metà campagna con sorprese spiacevoli.

“PRONTUARIO TOPOGRAFICO” edito da Zollet Ingegneria maggio 1977

(raramente ho fatto l’operatore)

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Ciao, Ugo,
quello che scriverai relativamente alle antiche tecniche sarà certamente costruttivo, quantomeno per smitizzare che per determinare il confine tra due fondi si debba fare in base a mappe catastali.

… dipende dalle mappe, ovvio.

Nella parte Riconfinazioni - Riconfinazioni, metodi manuali VS software ne ritroverai una dettagliata descrizione storica che ho pazientemente ri-costruito, ma che non dubito essere giá a tua particolare conoscenza.

Topografia pratica 4

Digitalizzato_20220814 - Copia (2)

LO SCRIVANO (in questo caso un certo Nobili - con pennino e calamaio appeso alla giacca)

Oltre al compito di trascrivere i dati dettatigli dall’operatore deve prestare attenzione agli eventuali errori grossolani che costui potrebbe compiere confrontando i dati delle letture precedenti.

Ad esempio quando l’operatore non esegue grandi spostamenti dello strumento gli angoli che si susseguono non possono discostarsi molto tra loro, oppure punti battuti l’uno in prossimità dell’altro non devono avere distanze che si discostino molto, oppure ancora una serie di punti battuti in progressione sia angolare che di distanza devono avere analoga progressione nei dati rilevati.

Le mansione del resto della squadra saranno indicate dì volta in volta dal caposquadra.

Riguardo ai canneggiatori si ricorda che devono sempre provvedere al mantenimento e all’efficienza dei materiali minuti quali: seghe, roncole, mazzette, aste porta riflettori, stadie, cavalletti. Per mantenimento in efficienza si intende pulitura, lubrificazione, riparazione e, per gli strumenti da taglio, riaffilatura.

PRONTUARIO TOPOGRAFICO" edito da Zollet Ingegneria maggio 1977

(molto spesso ho fatto lo scrivano, specialmente “sottozero”, semplicemente perché avevo le mani sufficientemente calde per riscaldare la penna a sfera che si usava, infatti come vedremo e giustamente, era proibito usare matita e gomma con la quale si potevano cancellare i dati, mentre bisognava tirare una linea che lasciasse intravedere il dato, o i dati, precedenti :slight_smile: )

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Per Cappelletti: Post interessante anche se oggi rispetto al passatto è cambiato tutto. Ma il passato occorre conoscerlo per non fare errori nel presente.

Complimenti.

Ugo,
vedi che ho fatto bene a sollecitarti di riportare qui le informazioni in tuo possesso sulla formazione dell’impianto del Catasto. Ti ringrazio molto dei brani già pubblicati e ti esorto a continuare pubblicando tutti quelli che ritieni interessanti allo scopo. Poi, se mi darai il consenso, potrò magari raccoglierli in maniera ordinata in un unico testo da rendere disponibile sulla sezione Risorse | Testi Sacri. Stesso discorso per il PRONTUARIO TOPOGRAFICO edito da Zollet che citi, se vuoi posso scansionarlo e renderlo disponibile anche quello, previa accettazione da parte di chi lo scarica dell’impegnativa a tutela dei diritti d’autore che trovi in quella pagina (clicca su Leggi l’impegnativa). Per qualsiasi chiarimento non devi far altro che contattarmi ai recapiti che trovi in calce.

Nino,
non volermene (sai che ti sono amico) ma ho eliminato il tuo post sopra sulla questione dei confini legati alle mappe perché, come ti faceva notare Fausto, non è questo il tema postato da Ugo. Se vuoi potrai riprenderlo in altri argomenti riguardanti i confini.

Fausto,
per lo stesso motivo scritto qui sopra a Nino, ho tolto anche il tuo giusto invito a Nino a non divagare in modo che il topic rimanga solo sull’interessante tema proposto da Ugo.

geom. Gianni Rossi
Via B. Sacchi, 9
36061 - Bassano del Grappa (VI)
Responsabile corsi online del Collegio Geometri e G.L. di Padova
cell. 3202896417
Email: gianni.rossi@corsigeometri.it
www.corsigeometri.it
www.topgeometri.it

Scusatemi, ma ho detto che quello che pubblica Ugo è interessante e costruttivo per coloro che non conoscono le tecniche degli antichi rilevamenti.

Topografia pratica 5

Precauzioni ed accorgimenti (da prendere durante i rilievi)

Una cosa fondamentale da tener presente, da parte di ogni componente della squadra, è il saper dare il giusto peso e la proporzionata attenzione e precisione per ogni fase delle operazioni.

Ad esempio tutte le operazioni concernenti la poligonazione (posizione dei picchetti con chiodo, loro misurazione con mire, riflettori e paline) devono essere fatte con somma cura, in quanto ogni errore commesso, in queste operazioni, si ripercuote su tutto il rimanente rilievo ad esso collegato.

I punti isolati invece possono tollerare precisioni assai inferiori in quanto l‘eventuale errore dovuto a operazione eseguita con una certa celerità non ha altre ripercussioni. Si deve però ricordare che alcuni punti, anche se isolati, richiedono una cura particolare nei rilevamento; questi punti sono, ad esempio spigoli di fabbricati o comunque stabili e bene individuabili perchè questi in caso di asportazione dei riferimenti di poliqonale possono essere molto utili per l’orientamento nell’utilizzo del rilievo.

Ad ogni posizione dello strumento è necessario dare un nome che deve essere scritto in qualche modo sul terreno o stampigliato sul picchetto, non rimandare mai (si usava dire : "mai rimandare ! piuttosto vomita n.d.r. :slight_smile: ) di fare questa operazione perchè spostando lo strumento non sempre si riesce a ricordare quel nome ed è facile che ai riflettori o alla palina che stazioni in quel posto osservandola da un’ altra stazione si attribuisca un nome sbagliato. Per evitare questo, prima di scrivere sul libretto il caposaldo osservato, chiedere sempre il nome (scritto per terra vicino) al portatore del segnale.

(Per la restituzione automatica il nome deve sempre essere un numero)

Non è consentito, in ogni caso, cancellare o modificare le scritture di campagna ad operazione compiuta. Se si deve correggere qualcosa si deve fare con una penna del colore differente da quello di campagna (preferibilmente rosso) annullando con un segno trasversale il numero originario, che comunque deve sempre essere leggibile.

Durante l’ esecuzione di rilievi in zone piuttosto vergini si devono sempre rilevare tutti i particolari caratteristici che possono servire di orientamento nell’utilizzo del rilievo (sentieri, grossi trovanti, tralicci elettrici, caverne, ecc…).

Quando è possibile, nei tempi morti dello strumento, quando cioè i canneggiatori sono in movimento, l’operatore deve eseguire sui libretti i controlli possibili quali corrispondenza distanze tra andata e ritorno delle poligonali, tra angoli contrangoli. Questi controlli verranno poi eseguiti anche nel programma di calcolo, ma se fatti in campagna, riscontrato l’ errore si può rimediare subito, se denunziati dal calcolatore bisogna ritornare in campagna, onere più gravoso quanto più lontano dalla sede si trovi il rilievo.

E’ consigliabile, salvo casi eccezionali, durante rilievi celerimetrici eseguire prima dell’ inizio la battitura dei punti di poligonazione. Questo perchè eseguite a breve distanza di tempo trovano lo strumento pressochè nelle nelle stesse condizioni. Se invece si fa la lettura indietro poi si battono i punti ed in ultimo di lancia la stazione in avanti, lo strumento durante il rilevamento dei punti può subire degli spostamenti dovuti alla pressione manuale esercitata dall’operatore, alla dilatazione termica dovuta al riscaldamento soltanto su una parte, a cedimento del treppiede specie su terreni gelati ed altro, e trovarsi quindi spostato durante il lancio della stazione in avanti.

Prima di eseguire una serie di operazioni con uno strumento è opportuno osservare un punto fisso stabile sufficientemente distante ma non tale da costituire difficoltà di puntamento e scrivere sul libretto i dati relativi a tale punto fisso. Eseguite le operazioni di rilevamento si dove ricollimare il punto fisso.

Se i dati relativi al punto fisso corrispondono alla lettura iniziale vuol dire che tutte le operazioni eseguite da quella stazione sono state eseguite con lo strumento fermo, se i dati del punto fisso si discostano dai primi punti vuol dire che lo strumento ha subito degli spostamenti durante le operazioni di rilevamento. Essendo impossibile individuare il momento in cui è avvenuto lo spostamento, bisogna ripetere le operazioni eseguite in quella stazione . Perciò se lo stazionamento è lungo è opportuno controllare periodicamente il punto fisso scrivendo sempre sul libretto i dati relativi al punto fisso, in modo da suddividere i dati in gruppi e in caso di riscontro di errore ripetere le operazioni relative al gruppo entro il quale si è riscontrato l’errore.

Per la partenza di una poligonale sia semplice che di precisione o di una livellazione semplice o di precisione non ci si deve mai fidare di un solo riferimento, questo potrebbe essere errato e pregiudicherebbe il controllo di chiusura. Avendo almeno due punti di riferimento si può tentare la chiusura con partenze diverse. Lo stesso discorso vale logicamente anche per i riferimenti di chiusura.

Nelle operazioni di campagna dove i dati rilevati vengono annotati da più persone come batimetrie (due teodoliti ed ecoscandaglio), celerimensura con abbozzo (teodolite distanziometro e abbozzo), ed altri casi che possono capitare, bisogna fare attenzione che su tutti i libretti il punto rilevato sia chiamato con il medesimo numero. Perciò gli addetti a notare devono, a seconda dell’ importanza del punto accertare tra di loro la situazione di ogni punto o di ogni serie di 5 punti come nel caso della celerimensura.

Le annotazioni che si trovano nel libretto di campagna non sono mai troppe per chi restituisce, perciò se c’è tempo non temere mai di scrivere troppo nello spazio dei libretti dedicato alle note (possono essere utili anche indicazioni relative alle condizioni atmosferiche (vento, foschia, temperatura).

Quando si eseguono sezioni con cordino metrico e livello è fondamentale indicare nelle note oltre naturalmente al numero della sezione il punto origine delle progressive e il verso della sezione (viste da valle o da monte se è attraverso un corso d’acqua).

Durante i rilievi celerimetrici aver cura di misurare direttamene con la cordella metrica i lati delle opere murarie rilevate per punti, questo per avere un controllo dell’ esatto rilevamento e perchè questi punti servono come riferimenti per l’utilizzo del rilievo o perchè in sede di eventuale collaudo questi punti sono i primi che saltano all’occhio.

Per la partenza di una poligonale secondaria da un punto è sempre opportuno orientarsi sulla stazione da cui è stato lanciato per avere una maggiore precisione angolare.

L’ angolo di orientamento di partenza di una poligonale deve essere preso da una distanza tale che l’errore di puntamento non influisca sensibilmente sul buon risultato del lavoro. Perciò è sempre necessario orientarsi su un punto sufficientemente distante; se ciò non è assolutamente possibile e il riferimento è molto vicino (meno di 40 m) non adoperare mai una palina ma in mancanza di meglio usare un filo a piombo.

Una cosa da tener presente è che tutti i dati essenziali di un rilievo topografico devono essere notati almeno due volte per avere un controllo di un eventuale errore. La ripetizione spinta a quattro notazioni dà la possibilità di individuare l’errore e correggerlo stando a tavolino senza dover ripetere le operazioni di campagna. In base all’importanza del dato si stabilisce di spingere o meno la ripetizione a 4 letture.

Le condizioni verranno stabilite a seguito nelle disposizioni particolari.

Nella celerimensura ad ogni cambio di stazione è opportuno ribattere un punto caratteristico battuto dalla stazione precedente; ciò costituisce un ottimo sistema per individuare un eventuale errore.

Di tutti i vertici di una poligonale sarebbe opportuno redigere una monografia con misure riferite a punti stabili; se questo non è sempre possibile per ragioni di tempo o per mancanza di riferimenti, diventa indispensabile quando si deve interrompere anche momentaneamente una poligonale ed il vertice risulta in posizione tale da poter essere facilmente asportato (si precisa che tutti i picchetti in legno sono da considerarsi instabili).

In questa soluzione è naturalmente necessario fissarsi un punto di riferimento anche angolare, infatti se si riesce a ricostruire il vertice attraverso le monografie ma risulta asportato anche il vertice precedente di cui non si sia redatta monografia, l’ operazione precedente risulterebbe vana.

“PRONTUARIO TOPOGRAFICO” edito da Zollet Ingegneria maggio 1977

(Sempre applicato tutto alla lettera. Infatti nel 1977 per la prima volta ho usato la “restituzione meccanografica” che altro non era che l’attuale “informatica” solamente che il calcolatore era un IBM di cui non ricordo il nome che occupava quasi tutta una stanza 3x3. La compilazione dei libretti si faceva in una scheda denominata “tracciato record” che veniva introdotta da due diverse segretarie in una macchina perforatrice di schedine di cartone. Il caricamento in un lettore di queste schedine rivelava se i dati di battitura erano uguali altrimenti veniva rivelato l’errore di battitura e corretto. Il tutto passava per il programma di calcolo e disegno che presentava solo in stampante i risultati, ma su un plotter i soli punti senza le linee. Il caposquadra con l’abbozzo univa i punti con le linee che aveva abbozzato in campagna. Purtroppo all’epoca si fotografavano solo i caposaldi perché le foto costavano assai, ergo non ho alcuna foto di nulla ! :frowning: )

Topografia pratica 6

A proposito di “batimetrie” (profonditá fluviali, lacuali e marine)

" Nelle operazioni di campagna dove i dati rilevati vengono annotati da più persone come batimetrie (due teodoliti ed ecoscandaglio), celerimensura con abbozzo (teodolite distanziometro e abbozzo), ed altri casi che possono capitare, bisogna fare attenzione che su tutti i libretti il punto rilevato sia chiamato con il medesimo numero . Perciò gli addetti a notare devono, a seconda dell’ importanza del punto accertare tra di loro la situazione di ogni punto o di ogni serie di 5 punti come nel caso della celerimensura."

“PRONTUARIO TOPOGRAFICO” edito da Zollet Ingegneria maggio 1977

Per alcune stagioni (in primavera e in autunno a spiagge deserte) ho partecipato a campagne di rilevamento in mare da Cortellazzo a Rosolina con sezioni “batimetriche” ogni 500 metri perpendicolari alla costa e fino alla profonditá di 10 metri (lunghe circa 2 km).

L’impianto consisteva in un rilevamento del punto in mare per mezzo di una intersezione diretta in avanti con due teodoliti (le TS non esistevano e i distanziometri non erano sufficientemente veloci da leggere il punto con la barca in corsa) rilevata con il posizionamento su vecchi piccoli fari dismessi o vecchie torri di puntamento della Marina Militare.
Sulla barca dotata di fuoribordo era usato uno ecoscandaglio a valvole termoioniche (consumava una batteria da camion al giorno) che veniva intercettato via radio dalla base ogni alcuni secondi e in coincidenza del puntamento (in corsa lungo la sezione) l’operatore, con apposito tasto, faceva un segno sul diagramma del fondo.
Due paloni leggeri alti 6 metri (il mare é simil-sferico :slight_smile: ) con bandiera rossa alla sommitá davano al pilota della barca (normalmente il sottoscritto) la direzione esatta predeterminata (contro le derive di marea che spingevano ora a destra e ora a sinistra) con tracciamento in spiaggia della direzione delle sezioni.
Ergo 6 persone (due alla base dell’intersezione, due sulla barca e due ai paloni) : entusiasmante perché si usavano per la prima volta le ricetrasmittenti (avevano un’antenna di un metro e mezzo) e relativa pausa pranzo nelle varie bettole della costa :slight_smile:

La restituzione dei rilevamenti consisteva nel calcolo dei punti ovviamente planimetrici che determinavano la distanza reale fra i punti batimetrici che, invece, nel diagramma comparivano a intervalli di tempo variabili e quindi a scale variabili. Con un artifizio (forse Talete) si riportavano i diagrammi in scala reale (ovvio il tutto a “mano”).

L’operazione successiva era di usare i punti batimetrici quotati per formare le curve di livello del fondo. Essendo i rilevamenti effettuati in primavera ed in autunno potevano essere confrontati fra di loro per determinare i movimenti sabbiosi del fondo e della costa (alcuni alberghi di Jesolo erano parzialmente franati e rovesciati in mare), propedeutici alla progettazione di opere di difesa dalle mareggiate che oggi son materializzate nelle dighe (pennelli) che si possono osservare lungo la costa Veneta.

Ebbene oggi tali rilevamenti vengono effettuati da un solo operatore in barca con la dotazione GPS (in differenziale con una base fissa e conosciuta, ovvio) ed ecoscandaglio, ma giá imperano i “droni naviganti” che fanno tutto da soli :frowning:

Le foto, come al solito, costicchiavano per cui niente, ma ho fatto un disegno ed ho un esempio di lavoro simile effettuato sul Po, in epoca successiva, per la costruzione della centrale di Porto Tolle (con apparecchiature meno obsolete) :slight_smile:

Nei fiumi per contrastare la corrente il rilevamento si attua con un “sue giú” della barca che attraversa una direzione fissa posta sulla sezione e una mobile laterale (nella foto sono nella laterale)

Farina del mio sacco (Zollet Ingegneria non c’entra :slight_smile: )

L’impianto dell’intersezione ad ogni sezione

1980 - Porto Tolle - Il sottoscritto (aiutante in questo caso, alcuni capelli fa :slight_smile: con uno scrivano che mi perdonerá se non ricordo il suo nome : alcuni erano miei dipendenti altri del committente)

La barca con ecoscandaglio a transistor e motore entrobordo in fase di puntamento (palina) in corsa :slight_smile:

Topografia pratica 7

A proposito de L’OPERATORE (catastalmente “AIUTANTE” - in questo caso mio nonno Enrico nel 1911 al Regio Catasto di Bologna)

“L’ operatore, prima di iniziare una campagna di rilievi deve aver cura di pren­dere conoscenza dell’uso dello strumento affidatogli, se non lo ha mai adoperato, leggersi attentamente tutto il libretto delle istruzioni e chiedere delucidazioni di ciò che non si riesce a capire, non si possono giustificare errori commessi per mancata conoscenza dello strumento se non si è mai chiesto il tempo per conoscerlo”.
"Quindi sempre prima di iniziare una campa­gna eseguire sugli strumenti da impiegare tutti i controlli necessari a garantire la perfetta efficienza degli strumenti stessi. Questo per non trovarsi a metà campagna con sorprese spiacevoli.“

“PRONTUARIO TOPOGRAFICO” edito da Zollet Ingegneria maggio 1977"

Ho fotografato il libretto di istruzioni datato 1883 in dotazione a mio nonno dal titolo :








Risulta evidente anche la risposta al mio dubbio sul tipo di graduazione del Trougthon & Simms in dotazione a mio nonno Enrico che, pur essendo inglese, aveva quella centesimale (si vede bene ingrandendo la tav. II fig. III).
Qui si vedono inoltre il nonio A e il nonio B (a microscopio) che davano l’“angolo” ed il “contrangolo” diametralmente opposti che servivano a raffinare i risultati con la media delle due letture essendo la meccanica dell’epoca assai approssimativa (questo non vuol dire che non si raggiungesse probabilmente la precisione dei 2’ centesimali.)

Ciao, Ugo,
lo dico per chi non lo sappia: nei disegni delle istruzioni per l’ uso dello strumento, è compreso quello del regolo calcolatore a righello e cursore trasparente, ai miei tempi lo usavo, con esso si potevano fare in modo spedito le moltiplicazioni, le divisioni, addizioni, sottrazioni e i calcoli trigonometrici: tangente, cotangente, seno e coseno con buona approssimazione grazie alle scale in esso disegnate in forma logaritmica.

Grazie Nino.

Giá anch’io ho cominciato con il regolo che avevo ereditato da mio padre.

Come tu sai le moltiplicazioni erano ridotte alla somma dei logaritmi che, nel caso del regolo, erano rappresentati dai due segmenti relativi che si sommavano.

Ciao, Ugo,
se ce l’ hai, per farlo sapere a chi non l’ ha mai usato, ti prego di riportare la foto del rapportatore con scala ticonica. Grazie.

Grazie Nino.

Per il momento pubblico il brevetto paterno, poi cercherò in soffitta se lo trovo ! :slight_smile:

Ciao Ugo e Nino,
io invece appartengo alla generazione “di passaggio”, nel senso che in terza geometri ci avevano insegnato ad usare il regolo e le tavole logaritmiche, mentre poi in quarta ci lasciarono usare (acquistandole di tasca nostra) le prime calcolatrici Texas Instruments complete delle funzioni trigonometriche. Mi ricordo con quanta cura io custodivo la mia perché ovviamente passare dal regolo alla calcolatrice era come passare dall’andare con il caretto trainato dall’asino a guidare una ferrari. :wink:

Sí !

Peró noi i primi calcoli li facemmo con le “tavole celerimetriche” per le letture alla stadia e i calcoli di poligonale con le “tavole logaritmiche” (e quindi con moltiplicazioni e divisioni ridotte a somme e differenze sugli appositi stampati - recuperati in Catasto).